Estratégia de negociação aleatória

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Os analistas técnicos passam muitas horas agonizando sobre as melhores técnicas de entrada e os melhores sistemas para seguir as tendências. Mas, francamente, é todo o esforço que vale a pena? O meu teste não prova; As entradas aleatórias são tão boas quanto qualquer.

Ed Seykota 'Whipsaw Song' contém suas regras de negociação em suas letras:

Monte seus ganhadores Corte suas perdas Gerencie seu risco Use pára Fique no sistema Arquiva as notícias.

E se um sistema de seguimento segue as seis dessas regras, mas usa entradas aleatórias para entrar em uma troca? Esse método pode ser lucrativo?

Se as entradas aleatórias podem produzir um lucro, então ele deve dar uma tendência a seguir os praticantes uma grande confiança nos princípios básicos da boa negociação estabelecidos acima. E certamente é muito mais difícil encaixar esse sistema nos dados.

O sistema: configurei um sistema de tendências simples para testar as entradas aleatórias da seguinte forma.

Entrada: se não houver posição em um instrumento específico, pegue um: longo ou curto de forma aleatória. Os números aleatórios são produzidos de 1 a 20: se 1 é produzido pelo gerador de números aleatórios, então uma posição longa é tomada, se 2, então uma posição curta. Para qualquer outro número, nenhuma ação é tomada.

Embora não haja posição em um instrumento, esse processo é repetido diariamente até que uma posição seja tomada. Assim, há períodos em que não há posição em um determinado instrumento. Como pode ser apreciado, ao aumentar o intervalo de números aleatórios (entre 1 e 50 por exemplo), você pode forçar períodos mais longos de abstinência e menos negócios no portfólio.

Sair: uma parada de 5 ATR de trave com base em uma ATR média simples de 20 dias. Quando uma posição é interrompida, ela será eventualmente reencaminhada por longo ou curto conforme as regras de entrada acima. ATR é um alcance verdadeiro médio - uma medida da recente volatilidade de um instrumento.

Gerenciamento de riscos: consistiu em limitar o tamanho da posição inicial na entrada. Na entrada, serão arriscados 0,375% por valor da carteira (ajuste de volatilidade, dimensionamento de posição fracionada fixa com base na distância até a parada). Nenhuma outra tentativa será feita para limitar o risco.

Carteira: a carteira consistiu em uma variedade equilibrada de mais de 25 futuros, 3 títulos, 3 moedas, 3 energia, 4 grãos, 3 taxas de juros, 3 metais, 2 softs e 3 índices de ações.

Execuções de teste: executei 1000 testes. Eu poderia ter executado 5000 ou 500,000, mas eu suspeito que as estatísticas gerais diferem pouco.

Não há juros auferidos em saldos de caixa não utilizados Slippage: 7% Comissão por contrato: US $ 7 Data de início: 1º de janeiro de 1990 Data final: 1 de fevereiro 2013 Capital de partida: US $ 40,000,000.

As estatísticas médias dos 1.000 testes foram exibidas da seguinte forma:

Porcentagem de testes rentáveis: 100% CAGR (taxa de crescimento anual composta - ou seja, este é o retorno): 2,42% MAR (CAGR médio dividido pela redução média - relação dor-para-ganho): 0.19 Max Peak to Valley Draw Down ( maior perda de valor da carteira em qualquer período): 14,11% Número de negócios: 1,995 R quadrado (suavidade dos retornos): 83 Desvio padrão (anualizado mensalmente): 5 Duração do período vencedor (dias): 145 Perda da duração do comércio (dias): 52 .

Conclusão.

A conclusão é que quase todas as formas de seguimento de tendências funcionaram muito bem nas últimas décadas. Parece ter demonstrado que as tendências fornecidas realmente existem, quase qualquer método de entrada funcionará, desde que combinado com uma saída que permita que os lucros sejam executados e reduz as perdas baixas.

Outros testes mostraram como os resultados podem ser melhorados por medidas como a adição de um filtro de longo prazo, de modo que as negociações só são tomadas se estiverem na direção da tendência de longo prazo. Quando esse filtro é aplicado, os resultados agregados se assemelham muito aos rendimentos históricos e aos rácios risco-recompensa da tendência seguindo a comunidade do CTA como um todo, enfatizando que os métodos de entrada exatos não são importantes. A indústria como um todo não é melhor em escolher pontos de entrada do que o meu sistema aleatório.

O jogo, sem dúvida, tornou-se mais difícil ao longo dos anos por uma série de razões, incluindo o número crescente de jogadores nos mercados. Os anos de 2001 e 2012 mostraram-se excepcionalmente difíceis e poucos sistemas de seguimento de tendências (entrada aleatória ou de outra forma) conseguiram lucrar em mercados tão agitados e sem tendências.

O que o futuro guarda? Quem sabe, mas também está preparado para estar preparado. Se surgirem tendências fortes e duradouras, esses sistemas mais uma vez serão lucrativos. Caso contrário, não o farão. É tão simples quanto isso.

Meu objeto no teste de entradas aleatórias, juntamente com uma saída de tendência, foi muito deliberado. Para testar se a tendência segue os dados de mercado que tenho ao meu comando.

Meu objetivo não era testar a eficácia de entradas aleatórias, juntamente com saídas aleatórias, que até mesmo intuitivamente percebi que seria um jogo de soma zero. Nem foi para testar se as entradas aleatórias (com ou sem paradas de trânsito) seriam lucrativas ou de outra forma em um mercado lateral - novamente, mesmo que intuitivamente percebi que não seriam.

O experimento foi testar a evolução das tendências em uma base ampla de mercados, onde quase por definição haveria períodos de tendência forte e períodos de movimento de deslocamento / deslocamento lateral, seguindo a tendência mortal a longo prazo.

Forex Mecânico.

Negociação no mercado FX usando estratégias mecânicas de negociação.

A Forex Trader & # 8217; s Journey: Estudando resultados comerciais aleatórios no EUR / USD.

Forex é talvez o mercado mais difícil de negociar nos tempos financeiros modernos. É um mercado sem viés fixo a longo prazo, sem troca central, requisitos de entrada baixos e alavancagem muito alta, a combinação absolutamente perfeita de eficiência e fácil acesso que o torna um investimento de alto risco para comerciantes de varejo. Uma vez que a maioria dos comerciantes de varejo da Forex perde seu investimento inicial, não é muito procurado pensar que a maioria dos comerciantes não tem uma vantagem estatística e simplesmente troca de maneira pseudo-aleatória que acaba gerando uma caminhada aleatória negativamente tendenciosa que em O longo prazo come seu capital devido aos custos de spread. No entanto, certamente é possível que muitos desses comerciantes varejistas gerem algum retorno no médio / longo prazo, baseado simplesmente em sorte. Hoje vamos ver um exemplo de como uma amostra de comerciantes que usam entradas aleatórias se comportaria, qual seria sua distribuição estatística e por que certamente é razoável esperar que a maioria dos comerciantes da FX perca dinheiro quando eles se envolvem em entradas aleatórias, independentemente de seu comportamento de gerenciamento de dinheiro.

Para estudar negociação aleatória, codifiquei um sistema simples que entra em negociações com base em uma dada probabilidade de entrada. Os negócios têm uma chance de 50/50 de ser longos / curtos e um comércio tem uma probabilidade global de 10% para ser inserido em qualquer barra de 1H. As negociações são introduzidas com um lucro fixo de 100 pip e 50 pedaços de perdas (um risco de 1: 2 para recompensar o índice mais favorecido por conselhos na internet) e o tamanho do lote permanece constante em 0,1 lotes por comércio com um saldo inicial de 100.000. Isso representa um risco de 0,05% do capital inicial por comércio, que é a abordagem bastante conservadora de que alguém novo para negociação com 100K seria mais racionalmente inclinado a adotar (não que este seja o caso de muitos comerciantes reais). Em seguida, procedi para executar o sistema 10.000 vezes, a fim de obter uma distribuição convergente de resultados de negociação que seria esperado a partir desta amostragem. Os testes foram realizados em dados EUR / USD de 2000 a 2014, dando-nos 14 anos de negociação nas condições acima mencionadas.

Existem muitos resultados interessantes no esquema comercial acima. A imagem acima mostra um sistema de exemplo executado a partir dos 10.000 gerados. Este é talvez um dos resultados mais típicos, o comerciante passa por uma caminhada aleatória negativamente tendenciosa que tem períodos de lucro espúrio que tendem a durar cerca de 3-6 meses, mas que, em última instância, se resolvem de forma negativa, sempre atingindo novos níveis de equidade. Não surpreendentemente, o risco é tão baixo e a propagação é tão pequena (apenas 3 pips) que o viés negativo geral não é suficiente para conduzir qualquer um dos testes 10K para um cenário de falência. Mesmo que estivéssemos negociando com um risco de 10x (0,5% do capital inicial por comércio), nós ainda evitaríamos um wipeout dentro de dez anos de cerca de 95% das contas de negociação.

No entanto, existem muitos outros casos em que somos muito mais facilmente enganados pela aleatoriedade. Dê uma olhada no segundo cenário, onde temos um período de cerca de 3 anos, onde a conta ganhou muito lucro, embora a negociação fosse completamente aleatória. Isso pode explicar por que uma parte significativa dos comerciantes pode acreditar que eles têm algum tipo de vantagem, mas depois eles acabam perdendo completamente, pois o viés negativo natural da caminhada aleatória começa a ser verdadeiro. Certamente, a probabilidade de tais desvios se tornar menor à medida que os desvios crescem maiores / longos, mas ainda são susceptíveis de existir, mesmo em listras até 2-3 anos. A probabilidade de ter um ano positivo dentro de 10 anos de negociação aleatória é de fato significativamente alta, cerca de 50% das contas experimentaram esse cenário. Uma série consecutiva de três anos é muito menos provável, embora ainda seja bastante possível (cerca de 5% de probabilidade).

Na verdade, é bastante esclarecido olhar para a distribuição de lucros (em pips, já que nós negociamos lotes constantes) para os testes de 10K. Podemos ver que os resultados não são normalmente distribuídos (falha em um teste de Shapiro-Wilk), pois há cola significativamente gorda, devido principalmente devido ao caráter dos dados FX, que em si não é normalmente distribuído. A maior freqüência dentro do teste é em torno de uma perda de 5000 pips, uma vez que a média de trades / run é de cerca de 2500, isso representa um viés negativo que é próximo de 2 pips, que é o 70% do spread que você esperaria se tornar evidente dentro dos parâmetros de teste, uma vez que a aleatoriedade permite que isso aconteça. Sob um teste muito mais longo, esperamos que a média converge para uma perda de pip / comercial, mas provavelmente não antes que os fundos da conta estivessem esgotados.

Observe no entanto que alguma fração de testes realmente faz um lucro significativo dentro de um intervalo de 10 anos. Nós temos cerca de 1% dos casos que acabam em um território positivo e, por isso, temos pelo menos 0,01% que acaba com um lucro acima de 5000 pips. O comprimento mínimo do período de retirada ainda é bastante elevado (1140 dias) e o coeficiente de correlação máximo de peras ainda é bastante baixo (0,84). De fato, essas duas variáveis ​​constituem um método bastante poderoso para distinguir os resultados aleatórios dos resultados com uma vantagem, uma vez que a obtenção de resultados aleatórios com valores que estão além do desvio padrão 4x da média desses valores seria extremamente improvável, pois os sistemas seriam extremamente linear e suas perdas são pouco frequentes para que sejam o produto de uma caminhada aleatória. No entanto, ainda está claro a partir desses resultados que alguém que negocia aleatoriamente pode atingir um lucro, mesmo depois de um intervalo de negociação de 10 anos, mostrando por que você ainda pode ser enganado incrivelmente bem por aleatoriedade.

Quando você usa outros esquemas de gerenciamento de posição ou dinheiro, no final você obtém algo parecido, embora você possa controlar quão extremas as variações estão no curto prazo de acordo com a forma como sua gestão de dinheiro funciona. Por exemplo, se você estiver usando um gerenciamento de dinheiro do tipo Martingale, você pode tornar os cenários perdedores muito mais proeminentes enquanto você aumenta a probabilidade de longas marcas vencedoras. No final, isso funciona simplesmente como uma maneira de fazer uma aposta com as mesmas chances gerais que a caminhada aleatória negativamente tendenciosa em que o risco e a recompensa são muito mais extremos, algo bastante semelhante pode ser conseguido aumentando as apostas na caminhada aleatória regular abordagem.

A partir daqui, você pode ver que a negociação aleatoriamente não implica que você perca dinheiro no longo prazo. Embora esta seja a maior probabilidade (cerca de 99%), é verdade que você ainda pode obter lucros negociando aleatoriamente se você tiver sorte, mesmo em um período de 10 anos. Devido a esta razão, é importante cuidar para não trocar sistemas que estão apenas sendo enganados pela aleatoriedade e garantir que seus sistemas de negociação e / ou resultados manuais tenham uma verdadeira vantagem estatística que seja extremamente improvável ao seguir um aleatório cenário de negociação. Exercícios como este & # 8211; distribuindo distribuições de resultados aleatórios e # 8211; são muito úteis, pois permitem que você veja com que facilidade um comerciante pode ser enganado pela aleatoriedade no curto prazo e como parâmetros diferentes para o teste podem ter um efeito dramático nas probabilidades globais e resultados a curto prazo.

PLOS ONE.

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As estratégias de negociação aleatória são mais bem sucedidas do que as técnicas?

Afiliação Dipartimento de Economia e Imprensa, Universitá di Catania, Catania, Itália.

Afiliações Dipartimento di Fisica e Astronomia, Università di Catania, Catania, Itália, INFN sezione di Catania, Catania, Itália.

Afiliações Dipartimento di Fisica e Astronomia, Università di Catania, Catania, Itália, INFN sezione di Catania, Catania, Itália.

Afiliação ETH Zurique, Zurique, Suíça.

As estratégias de negociação aleatória são mais bem sucedidas do que as técnicas?

Alessio Emanuele Biondo, Alessandro Pluchino, Andrea Rapisarda, Dirk Helbing.

Publicado: 11 de julho de 2013 doi / 10.1371 / journal. pone.0068344.

Abstrato.

Neste trabalho, exploramos o papel específico da aleatoriedade nos mercados financeiros, inspirados pelo papel benéfico do ruído em muitos sistemas físicos e em aplicações anteriores a sistemas socioeconômicos complexos. Após uma breve introdução, estudamos o desempenho de algumas das estratégias de negociação mais utilizadas para prever a dinâmica dos mercados financeiros para diferentes índices internacionais de bolsa de valores, com o objetivo de compará-los ao desempenho de uma estratégia completamente aleatória. A este respeito, dados históricos para FTSE-UK, FTSE-MIB, DAX e S & amp; Os índices P500 são levados em conta por um período de cerca de 15-20 anos (desde a sua criação até hoje).

Citação: Biondo AE, Pluchino A, Rapisarda A, Helbing D (2013) As estratégias de negociação aleatória são mais bem-sucedidas do que técnicas? PLoS ONE 8 (7): e68344. doi / 10.1371 / journal. pone.0068344.

Editor: Alejandro Raul Hernández Montoya, Universidad Veracruzana, México.

Direitos autorais: © 2013 Biondo et al. Este é um artigo de acesso aberto distribuído sob os termos da Licença de Atribuição de Commons, que permite uso, distribuição e reprodução sem restrições em qualquer meio, desde que o autor original e a fonte sejam creditados.

Financiamento: os autores não têm apoio ou financiamento para denunciar.

Interesses concorrentes: os autores declararam que não existem interesses concorrentes.

Introdução.

Na física, tanto no nível clássico quanto no quântico, muitos sistemas reais funcionam bem e de forma mais eficiente devido ao papel útil de um ruído fraco aleatório [1] - [6]. Mas não só os sistemas físicos se beneficiam da desordem. De fato, o ruído tem grandes influências sobre a dinâmica das células, neurônios e outras entidades biológicas, mas também nos sistemas ecológicos, geofísicos e socioeconômicos. Seguindo esta linha de pesquisa, investigamos recentemente como as estratégias aleatórias podem ajudar a melhorar a eficiência de um grupo hierárquico para enfrentar o princípio de Peter [7] - [9] ou uma instituição pública como o Parlamento [10]. Outros grupos exploraram com sucesso estratégias semelhantes em jogos de minoria e Parrondo [11], [12], na avaliação do desempenho do portfólio [13] e no contexto do leilão contínuo [14].

Recentemente, Taleb comentou brilhantemente em seus livros bem sucedidos [15], [16] como os cisnes pretos e negros governam nossa vida, mas também o comportamento da economia e do mercado financeiro além de nossas expectativas ou controle pessoais e racionais. Na verdade, a aleatoriedade entra em nossa vida cotidiana, embora dificilmente a reconheçamos. Portanto, mesmo sem ser tão céticos quanto Taleb, pode-se facilmente afirmar que muitas vezes entendemos os fenômenos que nos rodeiam e são enganados por conexões aparentes que são apenas devidas à fortuidade. Os sistemas econômicos são inevitavelmente afetados pelas expectativas, presentes e passadas, uma vez que as crenças dos agentes influenciam fortemente suas dinâmicas futuras. Se hoje uma ótima expectativa surgisse sobre o desempenho de qualquer segurança, todos tentariam comprá-lo e essa ocorrência implicaria um aumento no preço. Então, amanhã, essa segurança teria um preço maior do que hoje, e esse fato seria apenas a conseqüência da própria expectativa de mercado. Esta profunda dependência das expectativas fez com que os economistas financeiros tentassem construir mecanismos para prever os preços dos ativos futuros. O objetivo deste estudo é precisamente verificar se esses mecanismos, que serão descritos em detalhes nas próximas seções, são mais eficazes para prever a dinâmica do mercado em comparação com uma estratégia completamente aleatória.

Em um artigo anterior [17], motivado também por algumas experiências intrigantes onde uma criança, um chimpanzé e dardos foram utilizados com sucesso para investimentos remunerativos [18], [19], já encontramos algumas evidências a favor de estratégias aleatórias para o FTSE - Mercado de ações no Reino Unido. Aqui, vamos estender essa investigação a outros mercados financeiros e a novas estratégias de negociação. O artigo está organizado da seguinte forma. A seção 2 apresenta uma breve introdução ao debate sobre a previsibilidade nos mercados financeiros. Na Seção 3, apresentamos as séries temporais financeiras consideradas em nosso estudo e realizamos uma análise desconsiderada na busca de possíveis correlações de algum tipo. Na Seção 4, definimos as estratégias de negociação usadas em nossas simulações enquanto, na Seção 5, discutimos os principais resultados obtidos. Finalmente, na Seção 6, extraímos nossas conclusões, sugerindo também algumas implicações de política contra-intuitiva.

Expectativas e Previsibilidade nos Mercados Financeiros.

Como Simon [20] apontou, os indivíduos assumem sua decisão com base em um conhecimento limitado sobre seu ambiente e, portanto, enfrentam altos custos de busca para obter informações necessárias. No entanto, normalmente, eles não podem reunir todas as informações que deveriam. Portanto, os agentes agem com base na racionalidade limitada, o que leva a tendências significativas na maximização de utilidade esperada que eles perseguem. Em contraste, Friedman [21] defendeu a abordagem do agente racional, que considera que o comportamento dos agentes pode ser melhor descrito assumindo sua racionalidade, uma vez que os agentes não racionais não sobrevivem à concorrência no mercado e são expulsos. Portanto, nem os preconceitos sistemáticos na utilidade esperada, nem a racionalidade limitada podem ser usados ​​para descrever os comportamentos dos agentes e suas expectativas.

Sem qualquer receio de contradição, pode-se dizer que, hoje em dia, dois principais modelos de referência de expectativas foram amplamente estabelecidos na literatura econômica: modelo de expectativas adaptativas e modelo de expectativa racional. Aqui não iremos dar uma definição formal desses paradigmas. Para os nossos propósitos, é suficiente recordar sua justificativa. O modelo de expectativas adaptativas baseia-se em uma série ponderada de valores retrospectivos (de modo que o valor esperado de uma variável é o resultado da combinação de seus valores passados). Em contraste, o modelo de expectativas racionais hipotema que todos os agentes têm acesso a todas as informações disponíveis e, portanto, conhecem exatamente o modelo que descreve o sistema econômico (o valor esperado de uma variável é então a previsão objetiva fornecida pela teoria). Essas duas teorias remontam a contribuições muito relevantes, entre as quais nos referimos a Friedman [21], [22], Phelps [23] e Cagan [24] para expectativas adaptativas (vale a pena notar que a noção de " expectativas adaptativas "foi introduzida pela primeira vez pela Arrow e Nerlove [25]). Para expectativas racionais, nos referimos a Muth [26], Lucas [27] e Sargent-Wallace [28].

Os mercados financeiros são frequentemente tomados como exemplo de dinâmicas complexas e volatilidade perigosa. Isso de alguma forma sugere a idéia de imprevisibilidade. No entanto, devido ao papel relevante desses mercados no sistema econômico, um amplo corpo de literatura foi desenvolvido para obter algumas previsões confiáveis. De fato, a previsão é o ponto chave dos mercados financeiros. Desde Fama [29], dizemos que um mercado é eficiente se ocorrer arbitragem perfeita. Isso significa que o caso de ineficiência implica a existência de oportunidades para lucros inexplorados e, claro, os comerciantes operariam imediatamente posições longas ou curtas até que desaparecesse qualquer possibilidade de lucro. Jensen [30] afirma precisamente que um mercado deve ser considerado eficiente em relação a um conjunto de informações se for impossível fazer lucros através da negociação com base nesse conjunto de informações. Isso é consistente com Malkiel [31], que argumenta que um mercado eficiente reflete perfeitamente toda a informação na determinação dos preços dos ativos. Como o leitor pode entender facilmente, a parte mais importante dessa definição de eficiência depende da integridade do conjunto de informações. De fato, Fama [29] distingue três formas de eficiência do mercado, de acordo com o grau de completude do conjunto informativo (ou seja, "fraco", "semi-forte" e "forte"). Assim, os comerciantes e os analistas financeiros procuram continuamente expandir seu conjunto de informações para ganhar a oportunidade de escolher a melhor estratégia: este processo envolve agentes tanto em flutuações de preços que, no final do dia, pode-se dizer que sua atividade é reduzida a uma suposição sistemática. A globalização completa dos mercados financeiros ampliou esse processo e, eventualmente, estamos experimentando décadas de extrema variabilidade e alta volatilidade.

Keynes argumentou, há muitos anos, que a racionalidade dos agentes e da psicologia de massa (os chamados "espíritos animais") não devem ser interpretados como se fossem a mesma coisa. O autor apresentou o famoso exemplo do concurso de beleza para explicar a lógica embaixo dos mercados financeiros. Em sua Teoria Geral [32] ele escreveu que “o investimento baseado em expectativas genuínas de longo prazo é tão difícil que dificilmente é praticável. Aquele que o tenta certamente deve levar dias muito mais laboriosos e correr riscos maiores do que aquele que tenta adivinhar melhor do que a multidão como a multidão se comportará; e, dada a mesma inteligência, ele pode cometer erros mais desastrosos. "Em outras palavras, para prever o vencedor do concurso de beleza, deve-se tentar interpretar a beleza preferida do jurado, ao invés de prestar atenção no ideal da beleza objetiva. Nos mercados financeiros é exatamente a mesma coisa. Parece impossível prever preços de ações sem erros. A razão é que nenhum investidor pode saber antecipadamente a opinião "do júri", ou seja, de uma massa generalizada, heterogênea e muito substancial de investidores que reduz qualquer previsão possível apenas para um palpite.

Apesar de considerações como essas, a chamada Hipótese do Mercado Eficiente (cujo principal fundamento teórico é a teoria das expectativas racionais), descreve o caso de mercados perfeitamente competitivos e agentes perfeitamente racionais, dotados de todas as informações disponíveis, que escolhem as melhores estratégias ( uma vez que o mecanismo de compensação competitivo os colocaria fora do mercado). Há evidências de que esta interpretação de um mecanismo de arbitragem perfeito totalmente funcional não é adequada para analisar mercados financeiros como, por exemplo: Cutler et al. [33], que mostra que grandes movimentos de preços ocorrem mesmo quando pouca ou nenhuma informação nova está disponível; Engle [34], que relatou que a volatilidade dos preços está temporariamente correlacionada temporariamente; Mandelbrot [35], [36], Lux [37], Mantegna e Stanley [38], que argumentam que as flutuações de preços curtos não são normais; ou por último, mas não menos importante, Campbell e Shiller [39], que explicam que os preços podem não refletir com precisão as avaliações racionais.

Muito interessante, uma infinidade de modelos de agentes heterogêneos foram introduzidos no campo da literatura financeira. Nestes modelos, diferentes grupos de comerciantes coexistem, com diferentes expectativas, influenciando-se mutuamente por meio das conseqüências de seus comportamentos. Mais uma vez, nossa discussão não pode ser exaustiva aqui, mas podemos citar com franqueza pelo menos as contribuições de Brock [40], 41, Brock e Hommes [42], Chiarella [43], Chiarella e He [44], DeGrauwe et al . [45], Frankel e Froot [46], Lux [47], Wang [48] e Zeeman [49].

Parte dessa literatura refere-se à abordagem, denominada “sistemas de crenças adaptativas”, que tenta aplicar a não-linearidade e o ruído aos modelos de mercado financeiro. A incerteza intrínseca sobre os fundamentos econômicos, juntamente com erros e heterogeneidade, leva à idéia de que, além do valor fundamental (ou seja, o valor atualizado atual dos fluxos esperados de dividendos), os preços das ações flutuam imprevisivelmente por fases de otimismo ou pessimismo de acordo para as fases correspondentes da tendência de alta e tendência de baixa que causam crises de mercado. Como gerenciar esse tipo de comportamento errático para otimizar uma estratégia de investimento? Para explicar a atitude muito diferente adotada pelos agentes para escolher estratégias ao negociar nos mercados financeiros, é feita uma distinção entre fundamentalistas e chartist. Os primeiros baseiam suas expectativas sobre os preços dos ativos futuros sobre os fundamentos do mercado e fatores econômicos (ou seja, variáveis ​​micro e macroeconômicas, como dividendos, ganhos, crescimento econômico, taxas de desemprego, etc.). Por outro lado, os últimos tentam extrapolar tendências ou características estatisticamente relevantes de séries passadas de dados, para prever caminhos futuros dos preços dos ativos (também conhecida como análise técnica).

Dado que a interação desses dois grupos de agentes determina a evolução do mercado, escolhemos aqui para se concentrar no comportamento dos chartists (uma vez que uma análise qualitativa sobre os fundamentos macroeconômicos é absolutamente subjetiva e difícil de avaliar), tentando avaliar o ex investidor individual - capacidade de previsão significativa. Assumindo a falta de informação completa, a aleatoriedade desempenha um papel fundamental, uma vez que a eficiência é impossível de ser alcançada. Isto é particularmente importante para sublinhar que a nossa abordagem não depende de qualquer forma do paradigma de hipóteses de mercados eficientes acima mencionados. Mais precisamente, estamos buscando a resposta para a seguinte questão: se um comerciante assume a falta de informações completas através de todo o mercado (ou seja, a imprevisibilidade da dinâmica dos preços das ações [50] - [53]), um ex-ante aleatório estratégia de negociação executar, em média, tão bem como estratégias de negociação bem conhecidas? Passamos da evidência de que, uma vez que cada agente depende de um conjunto de informações diferente para construir suas estratégias de negociação, nenhum mecanismo eficiente pode ser invocado. Em vez disso, uma rede complexa de comportamento de auto-influência, devido à circulação assimétrica de informações, desenvolve suas ligações e gera comportamentos de manada para seguir alguns sinais cuja credibilidade é aceita.

Crises financeiras mostram que os mercados financeiros não estão imunes a falhas. Seu sucesso periódico não é gratuito: eventos catastróficos queimam enormes valores em dólares e os sistemas econômicos em grave perigo. Os comerciantes têm tanta certeza de que estratégias elaboradas se encaixam na dinâmica dos mercados? Nossa simulação simples realizará uma análise comparativa do desempenho de diferentes estratégias de negociação: nossos comerciantes terão que prever, dia a dia, se o mercado subirá (tendência "alta") ou baixa (tendência "baixa"). As estratégias testadas são: Momentum, RSI, UPD, MACD e um completamente aleatório.

Os teóricos das expectativas racionais apostaram imediatamente que a estratégia aleatória perderia a concorrência, pois não está fazendo uso de nenhuma informação, mas, como mostraremos, nossos resultados são bastante surpreendentes.

Análise Detenida da Série Temporária Índice.

Consideramos quatro índices muito populares de mercados financeiros e, em particular, analisamos as seguintes séries temporais correspondentes, mostradas na Fig. 1:

De cima para baixo, mostramos o índice FTSE UK All-Share, o índice FTSE MIB All-Share, o índice DAX All-Share e o índice S & amp; Índice P 500. Veja o texto para mais detalhes.

Índice FTSE UK All-Share, de 1 de janeiro de 1998 a 3 de agosto de 2012, para um total de T = 3714 dias; Índice FTSE MIB All-Share, de 31 de dezembro de 1997 a 29 de junho de 2012, para um total de T = 3684 dias; Índice All-Share do DAX, de 26 de novembro de 1990 a 09 de agosto de 2012, para um total de T = 5493 dias; S & amp; Índice P 500, de 11 de setembro de 1989 a 29 de junho de 2012, para um total de T = 5750 dias;

Em geral, a possibilidade de prever séries temporais financeiras foi estimulada pela descoberta de algum tipo de comportamento persistente em alguns deles [38], [54], [55]. O objetivo principal da seção atual é investigar a possível presença de correlações nas quatro séries financeiras anteriores de todos os índices de ações do mercado de ações europeu e norte-americano. Neste contexto, calcularemos o expoente de Hurst dependente do tempo usando a técnica de média móvel desviada (DMA) [56]. Vamos começar com um resumo do algoritmo DMA. O procedimento computacional é baseado no cálculo do desvio padrão ao longo de uma determinada série de tempo definida como (1) onde é a média calculada em cada janela de tempo de tamanho. Para determinar o expoente de Hurst, a função é calculada para aumentar os valores dentro do intervalo, sendo o comprimento da série temporal, e os valores obtidos são relatados como uma função de um gráfico log-log. Em geral, exibe uma dependência de poder-lei com o expoente, isto é,

(2) Em particular, se, um tiver uma correlação negativa ou comportamento anti-persistente, enquanto que se um tiver uma correlação positiva ou comportamento persistente. O caso corresponde a um processo browniano não correlacionado. No nosso caso, como primeiro passo, calculamos o expoente Hurst considerando a série completa. Esta análise está ilustrada nas quatro parcelas da Fig. 2. Aqui, um ajuste linear para os lotes log-log revela que todos os valores do índice Hurst H obtidos dessa maneira para as séries temporais estudadas são, em média, muito próximos para 0,5. Este resultado parece indicar uma ausência de correlações em grandes escalas de tempo e uma consistência com um processo aleatório.

O comportamento do direito de poder do desvio padrão DMA permite derivar um índice Hurst que, em todos os quatro casos, oscila em torno de 0,5, o que indica uma ausência de correlações, em média, em grandes períodos de tempo. Veja o texto.

Por outro lado, é interessante calcular o expoente Hurst localmente no tempo. Para realizar esta análise, consideramos subconjuntos da série completa por meio de janelas deslizantes de tamanho, que se movem ao longo da série com o passo do tempo. Isto significa que, a cada tempo, calculamos o interior da janela deslizante mudando com a Eq. (1). Assim, seguindo o mesmo procedimento descrito acima, uma seqüência de valores do expoente de Hurst é obtida em função do tempo. Na Fig. 3 mostramos os resultados obtidos para os parâmetros,. Nesse caso, os valores obtidos para o expoente Hurst diferem muito localmente de 0,5, o que indica a presença de correlações locais significativas.

Esta investigação, que está em consonância com o que foi encontrado anteriormente na Ref. [56] para o índice Dax, parece sugerir que as correlações são importantes apenas em uma escala temporal local, enquanto eles anulam a média em períodos longos. Como veremos nas próximas seções, essa característica afetará os desempenhos das estratégias de negociação consideradas.

Descrição das Estratégias de Negociação.

No presente estudo, consideramos cinco estratégias de negociação definidas da seguinte forma:

Estratégia aleatória (RND) Esta estratégia é a mais simples, uma vez que o comerciante correspondente faz sua previsão ao tempo completamente ao acaso (com distribuição uniforme). Estratégia Momentum (MOM) Esta estratégia baseia-se no chamado indicador 'momentum', isto é, a diferença entre o valor eo valor, onde é um determinado intervalo de negociação (em dias). Então, se, o comerciante prevê um incremento do índice de fechamento para o dia seguinte (isto é, prevê isso) e vice-versa. Nas próximas simulações, consideraremos dias, uma vez que este é um dos atrasos de tempo mais utilizados para o indicador de momentum. Veja a Ref. [57]. Estratégia do Índice de Força Relativa (RSI) Esta estratégia é baseada em um indicador mais complexo chamado "RSI". É considerada uma medida da força comercial recente da ação e sua definição é: onde é a relação entre a soma dos retornos positivos e a soma dos retornos negativos ocorridos nos últimos dias anteriores. Uma vez calculado o índice RSI para todos os dias incluídos em um determinado período de tempo imediatamente anterior ao tempo, o comerciante que segue a estratégia RSI faz sua previsão com base em uma possível reversão da tendência do mercado, revelada pela denominada "divergência" entre a série temporal original e a nova RSI. Uma divergência pode ser definida referindo-se a uma comparação entre as séries de dados originais e as séries RSI geradas, e é o sinal comercial mais significativo entregue por qualquer indicador de estilo oscilador. É o caso quando a tendência significativa entre dois extremos locais mostrados pela tendência RSI é orientada na direção oposta à tendência significativa entre dois extrema (no mesmo intervalo de tempo) mostrado pela série original. Quando a linha RSI se inclina de forma diferente da linha original da série, ocorre uma divergência. Veja o exemplo na Fig. 4: dois máximos locais seguem duas tendências diferentes inclinadas de forma oposta. No caso mostrado, o analista interpretará essa divergência como uma expectativa de alta (uma vez que o oscilador RSI diverge da série original: ele começa a aumentar quando a série original ainda está diminuindo). Em nosso modelo simplificado, a presença de tal divergência se traduz em uma mudança na predição do sinal, dependendo da tendência de alta ou baixa dos dias anteriores. Nas próximas simulações, escolheremos dias, uma vez que - novamente - esse valor é um dos mais utilizados nas estratégias de negociação reais baseadas em RSI. Veja a Ref. [57]. Estratégia UPD (Up and Down Persistency) Esta estratégia determinista não vem da análise técnica. No entanto, decidimos considerá-lo porque parece seguir o comportamento aparentemente simples alternativo "para cima e para baixo" de séries de mercado que qualquer observador pode ver à primeira vista. A estratégia é baseada na seguinte regra muito simples: a previsão para o comportamento do mercado de amanhã é exatamente o oposto do que aconteceu no dia anterior. Se, por exemplo, um tiver, a expectativa a tempo do período será otimista: e vice-versa. Estratégia de divergência de convergência média convergente (MACD) O 'MACD' é uma série construída por meio da diferença entre duas médias móveis exponenciais (EMA, doravante) do preço de mercado, referentes a duas janelas de tempo diferentes, uma menor e uma maior. Em qualquer momento t,. Em particular, a primeira é a Média de Movimento Exponencial de mais de doze dias, enquanto a segunda refere-se a vinte e seis dias. O cálculo dessas EMAs em um intervalo de tempo pré-determinado, x, dado um peso de proporcionalidade, é executado pela seguinte fórmula recursiva: com, onde. Uma vez que a série MACD foi calculada, sua Média de Movimento Exponencial de 9 dias é obtida e, finalmente, a estratégia de negociação para a predição da dinâmica do mercado pode ser definida: a expectativa para o mercado é alta (baixa) se (). Veja a Ref. [57].

Uma divergência é um desacordo entre o indicador (RSI) e o preço subjacente. Por meio de linhas de tendência, o analista verifica se as inclinações de ambas as séries concordam. Quando a divergência ocorre, espera-se uma inversão da dinâmica dos preços. No exemplo, espera-se um período de alta.

Resultados de simulações empiricamente baseadas.

Para cada uma das nossas quatro séries temporais financeiras de duração (em dias), o objetivo era simplesmente prever, dia a dia e para cada estratégia, o movimento ascendente (otimista) ou descendente (descendente) do índice em um determinado dia com respeito ao valor de fechamento um dia antes: se a previsão é correta, o comerciante ganha, caso contrário, ele / ela perde. Neste contexto, estamos apenas interessados ​​em avaliar a porcentagem de ganhos alcançados por cada estratégia, assumindo que - em cada etapa do tempo - os comerciantes conhecem perfeitamente o histórico passado dos índices, mas não possuem nenhuma outra informação e não podem exercer qualquer influência sobre o mercado, nem receberá informações sobre movimentos futuros.

No que se segue, testamos o desempenho das cinco estratégias, dividindo cada uma das quatro séries temporais em uma seqüência de janelas de negociação de igual tamanho (em dias) e avaliando a porcentagem média de vitórias para cada estratégia dentro de cada janela enquanto os comerciantes se movem ao longo da série dia a dia, de para. Este procedimento, quando aplicado, nos permite explorar o desempenho das várias estratégias para várias escalas de tempo (variando, de forma aproximada, de meses a anos).

A motivação por trás desta escolha está ligada ao fato de que a evolução do tempo de cada índice alterna claramente entre os períodos calmos e voláteis, o que, com uma resolução mais fina, revelaria uma alternância adicional, auto-similar, de comportamento intermitente e regular em menores escalas de tempo, uma característica dos mercados financeiros turbulentos [35], [36], [38], [58]. Tal característica torna qualquer previsão a longo prazo de seu comportamento muito difícil ou mesmo impossível com instrumentos de análise financeira padrão. O fato é que, devido à presença de correlações sobre pequenas escalas temporais (como confirmado pela análise do expoente Hurst dependente do tempo na Fig. 3), pode-se esperar que uma estratégia de negociação padrão determinada, com base na história passada da índices, podem ser melhores do que os outros dentro de uma determinada janela de tempo. Mas isso poderia depender muito mais do acaso do que da efetividade real do algoritmo adotado. Por outro lado, se em uma escala temporal muito grande a evolução do tempo do mercado financeiro é um processo browniano não correlacionado (conforme indicado pelo expoente médio de Hurst, que resulta em estar em torno de todas as séries temporais financeiras consideradas), também se poderia esperar que o desempenho das estratégias de negociação padrão em uma grande escala de tempo se torna comparável aos aleatórios. Na verdade, isso é exatamente o que encontramos, como explicado no seguinte.

Nas Figs. 5-8, relatamos os resultados de nossas simulações para os quatro índices de ações considerados (FTSE-UK, FTSE-MIB, DAX, S & amp; P 500). Em cada figura, de cima para baixo, traçamos: as séries temporais do mercado em função do tempo; a série "retorna" correspondente, determinada como a relação; a volatilidade dos retornos, isto é, a variância da série anterior, calculada dentro de cada janela para aumentar os valores do tamanho da janela de negociação (igual a, da esquerda para a direita, e, respectivamente); a porcentagem média de vitórias para as cinco estratégias de negociação consideradas, calculadas para os mesmos quatro tipos de janelas (a média é realizada em todas as janelas em cada configuração, considerando diferentes corridas de simulação dentro de cada janela); os desvios-padrão correspondentes para as vitórias das cinco estratégias.

De cima para baixo, relatamos as séries temporais do índice, as séries temporais dos retornos correspondentes, a volatilidade, as porcentagens de ganhos para as cinco estratégias em todas as janelas e os correspondentes desvios-padrão. As duas últimas quantidades são calculadas em média em 10 corridas diferentes (eventos) dentro de cada janela.

De cima para baixo, relatamos as séries temporais do índice, as séries temporais dos retornos correspondentes, a volatilidade, as porcentagens de ganhos para as cinco estratégias em todas as janelas e os correspondentes desvios-padrão. As duas últimas quantidades são calculadas em média em 10 corridas diferentes (eventos) dentro de cada janela.

De cima para baixo, relatamos as séries temporais do índice, as séries temporais dos retornos correspondentes, a volatilidade, as porcentagens de ganhos para as cinco estratégias em todas as janelas e os correspondentes desvios-padrão. As duas últimas quantidades são calculadas em média em 10 corridas diferentes (eventos) dentro de cada janela.

De cima para baixo, relatamos as séries temporais do índice, as séries temporais dos retornos correspondentes, a volatilidade, as porcentagens de ganhos para as cinco estratégias em todas as janelas e os correspondentes desvios-padrão. As duas últimas quantidades são calculadas em média em 10 corridas diferentes (eventos) dentro de cada janela.

Observando os dois últimos painéis em cada figura, dois resultados principais são evidentes:

As percentagens médias de vitórias para as cinco estratégias são sempre comparáveis ​​e oscilam, com pequenas diferenças aleatórias que dependem do índice financeiro considerado. O desempenho das vitórias para todas as estratégias pode parecer paradoxal, mas depende do procedimento de média em todas as janelas ao longo de cada série de tempos. Na Fig. 9, mostramos, para comparação, o comportamento das várias estratégias para os quatro índices financeiros considerados e para o caso (a pontuação em cada janela é média em diferentes eventos): como se pode ver, dentro de uma determinada janela de negociação, cada uma single strategy may randomly perform much better or worse than , but on average the global performance of the different strategies is very similar. Moreover, referring again to Figs. 5–8, it is worth to notice that the strategy with the highest average percentage of wins (for most of the windows configurations) changes from one index to another one: for FTSE-UK, the MOM strategy seems to have a little advantage; for FTSE-MIB, the UPD seems to be the best one; for DAX, the RSI, and for the S & P 500, the UPD performs slightly better than the others. In any case the advantage of a strategy seems purely coincidental. The second important result is that the fluctuations of the random strategy are always smaller than those of the other strategies (as it is also visible in Fig. 9 for the case ): this means that the random strategy is less risky than the considered standard trading strategies, while the average performance is almost identical. This implies that, when attempting to optimize the performance, standard traders are fooled by the “illusion of control” phenomenon [11], [12], reinforced by a lucky sequence of wins in a given time window. However, the first big loss may drive them out of the market. On the other hand, the effectiveness of random strategies can be probably related to the turbulent and erratic character of the financial markets: it is true that a random trader is likely to win less in a given time window, but he/she is likely also to loose less. Therefore his/her strategy implies less risk, as he/she has a lower probability to be thrown out of the game.

As visible, the performances of the strategies can be very different one from the others inside a single time window, but averaging over the whole series these differences tend to disappear and one recovers the common outcome shown in the previous figures.

Conclusions and Policy Implications.

In this paper we have explored the role of random strategies in financial systems from a micro-economic point of view. In particular, we simulated the performance of five trading strategies, including a completely random one, applied to four very popular financial markets indexes, in order to compare their predictive capacity. Our main result, which is independent of the market considered, is that standard trading strategies and their algorithms, based on the past history of the time series, although have occasionally the chance to be successful inside small temporal windows, on a large temporal scale perform on average not better than the purely random strategy, which, on the other hand, is also much less volatile. In this respect, for the individual trader, a purely random strategy represents a costless alternative to expensive professional financial consulting, being at the same time also much less risky, if compared to the other trading strategies.

This result, obtained at a micro-level, could have many implications for real markets also at the macro-level, where other important phenomena, like herding, asymmetric information, rational bubbles occur. In fact, one might expect that a widespread adoption of a random approach for financial transactions would result in a more stable market with lower volatility. In this connection, random strategies could play the role of reducing herding behavior over the whole market since, if agents knew that financial transactions do not necessarily carry an information role, bandwagon effects could probably fade. On the other hand, as recently suggested by one of us [59], if the policy-maker (Central Banks) intervened by randomly buying and selling financial assets, two results could be simultaneously obtained. From an individual point of view, agents would suffer less for asymmetric or insider information, due to the consciousness of a “fog of uncertainty” created by the random investments. From a systemic point of view, again the herding behavior would be consequently reduced and eventual bubbles would burst when they are still small and are less dangerous; thus, the entire financial system would be less prone to the speculative behavior of credible “guru” traders, as explained also in [60]. Of course, this has to be explored in detail as well as the feedback effect of a global reaction of the market to the application of these actions. This topic is however beyond the goal of the present paper and it will be investigated in a future work.

Agradecimentos.

We thank H. Trummer for DAX historical series and the other institutions for the respective data sets.

Author Contributions.

Conceived and designed the experiments: AEB AP AR DH. Performed the experiments: AEB AP AR. Analyzed the data: AEB AP AR. Wrote the paper: AEB AP AR DH.

Referências.

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